《电磁理论前沿探索札记》读书笔记：对书中电荷系统的能量公式的疑问思考

对书中的给出的一些能量公式中的电位的公式，十分的怀疑，查了一些资料后，写下的对书中公式的思考。如有错误欢迎指正。

在计算由N个独立电荷形成的系统所具有的的能量时。根据功能守恒关系可以推算出整个电荷系统所有具有的能量。

分别将N个电荷移到无穷远处，电场对所有电荷做的功之和即为整个电场的能量。将第一个电荷移到无穷远处，电场所做的功为:

\[ W_{1e} = q_{1}\varphi_{1} = q_{1} \sum_{j=2}^{N} \frac{q_{j}}{4\pi r_{1j}} \]

接着，将第二个电荷移到无穷远处，电场所做的功为：

\[ W_{2e} = q_{2}\varphi_{2} = q_{2} \sum_{j=3}^{N} \frac{q_{j}}{4\pi r_{2j}} \]

将第i个电荷移到无穷远处，电场所做的功为：

\[ W_{ie} = q_{i}\varphi_{i} = q_{i} \sum_{j=i+1}^{N} \frac{q_{j}}{4\pi r_{ij}} \]

则整个电荷系统所具有的的能量为：

\[ W_{e} = \sum_{i=1}^{N}q_{i}\varphi_{i} = \sum_{i=1}^{N} q_{i}\sum_{j=i+1}^{N}\frac{q_{j}}{4\pi r_{ij}} = \sum_{i=1}^{N}\frac {1}{2}q_{i}\varphi_{i}^{'} \] \[ \varphi_{i} = \sum_{j = i+1}^{N} \frac{q_{j}}{4\pi r_{ij}} \]

而不该应为书中所说：

\[ W_{e} = \sum_{i=1}^{N}q_{i}\varphi_{i} = \sum_{i=1}^{N} q_{i}\sum_{j=i+1}^{N}\frac{q_{j}}{4\pi r_{ij}} \]

\[ \varphi_{i} = \sum_{j = i+1}^{N} \frac{q_{j}}{4\pi r_{ij}} \]

参考书目：

1、《理论物理 第三册 电磁学》作者: 吴大猷 出版社: 科学出版社 出版年: 1983-8 页数: 184

2、《电磁理论前沿探索札记》 作者：梁昌洪，陈曦 著 出 版 社：电子工业出版社 出版年: 2012-7 页数: 312