正弦电磁波 坡印廷定理证明

正弦电磁波

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空间任一点的电磁波随时间的变化是按照正弦波变化。

矢量表示的是不同维度上的分量变化,复数包含了初相和幅度。复矢量只不过是前两者的结合，既表示出了各个维度上的分量，同时包含了对应维度上的幅度与初相位。

坡印廷定理的成立是因为有下面一个数学恒等式。

对任意一个正弦电磁波都是成立的。

下面开始证明上面这个等式。

任一点的电场瞬时表达式和复矢量表达式。

电场瞬时矢量和复矢量可以简单的表示为 ：

磁场的瞬时表达式和复矢量表达式

磁场的瞬时矢量和复矢量可以简单的表示为

复坡印廷矢量

瞬时坡印廷矢量，如下：

另外，有等式：

由上面三个等式得到

对任意一个正弦电磁波都是成立的。

对上式，求一个周期内的平均值，从而得到平均坡印廷矢量下面这个公式。